Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜π2）的图象如图所示，则f（x）=______

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜π2）的图象如图所示，则f（x）=______．

Answer 1

观察图象可得，函数的最小值-1，所以A=1
∵

T

4

＝

7π

12

?

π

3

＝

π

4

∴T=π根据周期公式可得，ω＝

2π

T

＝2，
∴f（x）=sin（2x+φ），又函数图象过(

7π

12

．?1)代入可得，sin(2×

7π

12

+φ)＝?1
∴2x+

7π

6

+φ＝

3π

2

+2kπ），φ＝

π

3

+2kπ
∵|φ|＜

π

2

∴φ＝

π

3

故答案为：f(x)＝sin(2x+

π

3

)