Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则ω=______，φ=______

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则ω=______，φ=______．

Answer 1

由题意可知A=2，T=4（

5π

12

-

π

6

）=π，则ω=2，
当x=

π

6

时取得最大值2，所以 2=2sin（2×

π

6

+φ），
∴1=1sin（

π

3

+φ），
∴

π

3

+φ＝2kπ+

π

2

，k∈Z，
∵|φ|＜

π

2

，
∴k=0，∴φ=

π

6

，
函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+

π

6

）
故答案为：2；

π

6

．