△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（1）求∠A；（2）若b=
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（1）求∠A；（2）若b=2，c=1，D为BC边上靠近点B的...
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（1）求∠A；（2）若b=2，c=1，D为BC边上靠近点B的三等分点，求AD的长．
展开
展开全部
（1）利用正弦定理化简2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，得：2a2=2b2+2bc+2c2，即=b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
=-
，
∵A为三角形内角，
∴A=
；
（2）∵
=
+
，|
|=b=2，|
|=c=1，
∴|
|=
∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵A为三角形内角，
∴A=
| 2π |
| 3 |
（2）∵
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AC |
| AB |
∴|
| AD |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
