Question

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=bn-1（b＞0且b≠1）的图象上．（1

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=bn-1（b＞0且b≠1）的图象上．（1）求通项公式an；（2）当b=2时，记bn=n+14an（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

（1）∵点（n，Sn ）在函数y=bⁿ-1的图象上．
∴Sn＝bn+r-1，…1分
当n=1时，a₁=s₁=b-1，…2分
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=bⁿ+r-（b^n-1+r）=bⁿ-b^n-1=（b-1）b^n-1．…4分
∵n=1时也满足，∴an＝(b?1)bn?1．…6分
（2）当b=2时，an＝(b?1)bn?1=2^n-1，
bn＝

n+1

4an

＝

n+1

4×2n?1

＝

n+1

2n+1

，…8分
则Tn＝

2

22

+

3

23

+

4

24

+…+

n+1

2n+1

，①…10分

1

2

Tn=

2

23

+

3

24

+

4

25

+…+

n

2n+1

+

n+1

2n+2

，②…11分
①-②，得

1

2

Tn=

2

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+…+

1

2n+1

?

n+1

2n+2

=

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-11-21 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n属于N*，点(n，Sn)，均在函数y=b的x次方+r 2022-11-21 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点(n，Sn)，均在函数... 2022-11-21 等比数列（an）的前n项和Sn.已知对任意的n∈N，点(n，sn)均在函数y=b×+r的图象上。求 2011-07-03 等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点（n,Sn）均在函数y=b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数）图像上 72 2010-09-30 设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意 ，点（n.Sn）均在函数y=b^x+r(b>0,且b≠1，b，r均为常数)的图像 45 2010-08-13 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n属于N*,点(n,Sn),均在函数y=b^x+r 23 2010-10-31 等比数列{an}前n项和sn，对任意的n属于N+，点（n，sn），均在函数y=b^x+r（b>0，且b不等于1，r常数）图像 5 2010-08-18 等比数列{An}的前项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n,Sn）均在函数y=Bx（上标）+r的图像上 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式