在△ABC中,bc=b2-a2,且B-A=80°,则内角C的余弦值为(  )A.1B.23C.12D.1

在△ABC中,bc=b2-a2,且B-A=80°,则内角C的余弦值为()A.1B.23C.12D.13... 在△ABC中,bc=b2-a2,且B-A=80°,则内角C的余弦值为(  )A.1B.23C.12D.13 展开
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柒年7q
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知道答主
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∵bc=b2-a2
∴sinBsinC=sin2B-sin2A,
∴sinBsinC=(sinB+sinA)(sinB-sinA),
∴sinBsinC=4sin
B+A
2
cos
B?A
2
cos
B+A
2
sin
B?A
2
=sinCsin(B-A),
∴sinB=sin(B-A),
∴2B-A=180°,
∵B-A=80°,
∴B=100°,A=20°,
∴C=60°,
∴cosC=
1
2

故选:C.
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