数学分析：级数条件收敛和绝对收敛的问题
答案没看懂：上面那个“~”啥意思？因为等价不是在趋于零的时候才可以么，虽然当n趋于无穷的时候可以有，但是级数并不仅仅是无穷项，还有之前的啊，为什么不考虑？“因此……发散”...
答案没看懂：
上面那个 “~” 啥意思？因为等价不是在趋于零的时候才可以么，虽然当n趋于无穷的时候可以有，但是级数并不仅仅是无穷项，还有之前的啊，为什么不考虑？
“因此……发散” ，如果说（假定证明没问题）这里已经证明是发散了，怎么可能会条件收敛呢？！
绝对收敛和条件收敛一定是有一个就没有另一个么？两个的关系是什么？
谢谢啊~求大神啊！~~~ 展开
上面那个 “~” 啥意思？因为等价不是在趋于零的时候才可以么，虽然当n趋于无穷的时候可以有，但是级数并不仅仅是无穷项，还有之前的啊，为什么不考虑？
“因此……发散” ，如果说（假定证明没问题）这里已经证明是发散了，怎么可能会条件收敛呢？！
绝对收敛和条件收敛一定是有一个就没有另一个么？两个的关系是什么？
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你先得把思路看明白
这里讨论的是级数sum (-1)^n a_n，其中a_n是正的
先证明了sum |(-1)^n a_n| = sum a_n = oo，说明原级数不可能绝对收敛
然后证明sum (-1)^n a_n收敛，所以得到的是条件收敛
至于步骤，可以说每一步都是对的，最多只是写法不够清楚而已
～表示等价量，写清楚变化趋势即可（这里是n->oo）
这里讨论的是级数sum (-1)^n a_n，其中a_n是正的
先证明了sum |(-1)^n a_n| = sum a_n = oo，说明原级数不可能绝对收敛
然后证明sum (-1)^n a_n收敛，所以得到的是条件收敛
至于步骤，可以说每一步都是对的，最多只是写法不够清楚而已
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2025-04-08 广告
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