Question

如图,AB,AC分别是○O的如图，AB,AC分别是圆O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交圆O于E，交AB

于H，交AC于F。P是ED延长线上一点且PC=PF.。求证：AB⊥ED

Answer 1

题目里不是写明了弦DE垂直AB，怎么还求证AB垂直ED?

Answer 2

证明：连接OC，∵PC为⊙O的切线，
∴∠OCP=∠FCP+∠OCF=90°，
∵PC=PF，
∴∠PCF=∠PFC，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠CFP=∠AFH，
∴∠AFH+∠OAC=90°，
∴∠AHF=90°，
即：AB⊥ED．