Question

如图，已知 A 、 B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙ C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若 D 是⊙

如图，已知 A 、 B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙ C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若 D 是⊙ C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E ，则△ ABE 面积的最大值是（ ▲ ） A ．3 B ． C ． D ．4





Answer 1

B

解：当射线AD与⊙C相切时，△ABE面积的最大． 连接AC， ∵∠AOC=∠ADC=90°，AC=AC，OC=CD， ∴Rt△AOC≌Rt△ADC， ∴AD=AO=2， 连接CD，设EF=x， ∴DE 2 =EF?OE， ∵CF=1， ∴DE=  ， ∴△CDE∽△AOE， ∴CD/AO ="CE/AE" ， 即  ， 解得x=  ， S △ABE = ． 故选B．