Question

已知A、B两点的坐标分别为（2,0）、（0,2），圆C的圆心坐标为（-1,0）

如图，已知A,B两点的坐标分别为（2,0）（0,2）圆C的圆心坐标为（-1,0）半径为1，若D是圆C上的一个动点，线段DA与Y轴交与E点，则△ABE面积的最小值为?

Answer 1

△ABE面积的最小值也就是求BE最短时候的面积，即DA与圆C相切时候，AC=3，CD=1，勾股定理得DA=2根号二、△AOE∽△ADC、
AO/AD=OE/DC, 2/2根号二=OE/1,OE=二分之根号二，则最小值为：2-二根号二

Answer 2

已知A,B两点的坐标分别为（2,0）（0,2）圆C的圆心坐标为（-1,0）半径为1，若D是圆C上的一个动点，线段DA与Y轴交与E点，则△ABE面积的最小值为?
解;当AD与园C相切时△ABE面积最小。
CD⊥AD, sin∠DAC=CD/AC=1/3, 故tan∠DAC=1/2√2,故OE=2tan∠DAC=1/√2.
∴minS=S△AOB-S△AOE=(1/2)│OA│(│OB│-│OE│)=(1/2)×2×(2-1/√2)=2-√2/2=(4-√2)/2

Answer 3

你是西安jdfz的吧？当DA与圆C相切时，三角形面积最小

追问

呵呵。被你发现了。

Answer 4

相切时最小，先用勾股定理算出AD，再用三角形相似算OE，答案应该是2-根号2

Answer 5

相切时最小