已知函数 ，曲线 在点x＝1处的切线 l 不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线 l 的距离为 ，若 时
已知函数，曲线在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，有极值．(I)求a、b、c的值；(II)求在[－3,1]上的最大值和最小值．...
已知函数 ，曲线 在点x＝1处的切线 l 不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线 l 的距离为 ，若 时， 有极值．(I) 求a、b、c的值；(II) 求 在[－3,1]上的最大值和最小值．
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| （Ⅰ） a＝2,b＝－4．c＝5． （Ⅱ）f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为  |
| (I)由  ，得 ．……………………………………2分当x＝1时，切线 l 的斜率为3，可得2a＋b＝0． ① 当  时， 有极值，则 ，可得4a＋3b＋4＝0．②由①、②解得 a＝2,b＝－4．……………………………………5分 设切线 l 的方程为  ．由原点到切线 l 的距离为  ，则  ．解得m＝±1．∵切线 l 不过第四象限， ∴m＝1．……………………………………6分 由于 l 切点的横坐标为x＝1，∴  ．∴1＋a＋b＋c＝4． ∴c＝5．…………………………………………………………………7分 (II)由(I)可得  ，∴  ．……………………………………8分令  ，得x＝－2, ．
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