已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F 1 ，F 2 ，且｜F 1 F 2 ｜＝2，点P（1，
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2，且｜F1F2｜＝2，点P（1，）在椭圆C上.（I）求椭圆C的方程；（II）如图，动直线：与椭圆C有且...
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F 1 ，F 2 ，且｜F 1 F 2 ｜＝2，点P（1， ）在椭圆C上. （I）求椭圆C的方程；（II）如图，动直线 ： 与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且 ， ，四边形 面积S的求最大值.
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| （I）  ；（II） . |
| 试题分析：（I）设出椭圆的方程，根据已知条件列方程组，求出  和 的值，然后写出椭圆的标准方程；（II）根据动直线与椭圆的交点个数，联立方程组求的关系式 ，再由点到直线的距离公式求得 和 的代数式，因为四边形是直角梯形，根据边的关系求得高 的代数式，由梯形的面积公式表示出面积 ，利用等量代换 ，化简 的解析式，由函数的单调性与导数的关系判断函数 的单调性，根据单调性求最值.试题解析：（I）设椭圆  的方程为 ，由已知可得  ， 3分解得  ， ，∴椭圆 的方程为 . 5分（II）由  ，得 6分由直线  与椭圆 仅有一个公共点知， ，化简得  ． 7分由点到直线的距离公式，可设  ， 8分∵  ， ，∴  .∴四边形  面积 . 10分  令  ， ， ，当  时， ，∴ 在
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