Question

已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在 直线L：x-y+1=0上，求圆C的标准方程

已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在 直线L：x-y+1=0上，求圆C的标准方程．

Answer 1

∵圆心在直线x-y+1=0上，
∴设圆心坐标为C（a，a+1），
根据点A（1，1）和B（2，-2）在圆上，可得

(a?1)2+(a+1?1)2

=

(a?2)2+(a+1+2)2

，
解之得a=-3
∴圆心坐标为C（-3，-2），半径r=5
因此，此圆的标准方程是（x+3）²+（y+2）²=25．