Question

已知函数f（x）=kx+1，x≤0lnx，x＞0，则关于y=f[f（x）]的零点个数正确的是（　　）A．当k＞0时，有3个

已知函数f（x）=kx+1，x≤0lnx，x＞0，则关于y=f[f（x）]的零点个数正确的是（　　）A．当k＞0时，有3个零点；k＜0时，有2个零点B．当k＞0时，有4个零点；k＜0时，有2个零点C．无论k为何值，均有2个零点D．无论k为何值，均有4个零点

Answer 1

由题意，f[f（x）]=0，
则lnf（x）=0，或kf（x）+1=0；
①若lnf（x）=0时，
lnx=1或kx+1=1，
解得，x=e或x=0；
②若kf（x）+1=0；
则当k≤0时，无解；
当k＞0时，f（x）=-

1

k

＜0
则lnx=-

1

k

或kx+1=-

1

k

，
x=e?

1

k

或x=-

1

k

-

1

k2

．
故选B．