Question

若函数 f(x)=kx+1,x<=0 Inx,x>0 ，则当k>0 时，函数y=f[f(x)]+1 的零点个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

Answer 1

D。f(x)=1/e时，因为1/e〈1所以有两个X可以满足，f(x)=b,b<0,f(b)=0,同样因为b<0<1,所以有两个X可以满足，所以有四个

追问

求详解 最好有图 谢谢

追答

因为f(f(x))+1=0
可以得到f(f(x))=-1
把f(x)当作参数t
f(t)=-1
若t>0,则t=1/e,f(x)=1/e,对于f(x)这一函数,当x0时可以取所有实数。因为1/e<1,所以有一个大于0的解和小于0的解
若t<0,则设t=b，b<0且满足f(b)=0,同样可以知道有一个大于0和一个小于0的解