已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R（1）求f（π6）的值；（2）若sina=35，且a∈（π2，π），求f（a2+
已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R（1）求f（π6）的值；（2）若sina=35，且a∈（π2，π），求f（a2+π24）．...
已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R（1）求f（π6）的值；（2）若sina=35，且a∈（π2，π），求f（a2+π24）．
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（1）f（
）=cos2
+sin
cos
=（
）2+
×
（2）f（x）=cos2x+sinxcosx
=
+
sin2x
=
+
(sin2x+cos2x)
=
+
(2x+
)
∴f（
+
）=
+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=（
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
3+
| ||
| 4 |
（2）f（x）=cos2x+sinxcosx
=
| 1+cos2x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
∴f（
| α |
| 2 |
| π |
| 24 |
| 1 |
| 2 |
|
