Question

若一个三角形的三边a，b，c满足a的平方+b的平方+c的平方-6a-8b-10c+50=0，则这个三角形的长分别为？

若一个三角形的三边a，b，c满足a的平方+b的平方+c的平方-6a-8b-10c+50=0，则这个三角形的长分别为？ （要过程，急！）

Answer 1

50拆成9+16+25
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a-3=0,,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
所以三边分别是3,4,5

Answer 2

a的平方+b的平方+c的平方-6a-8b-10c+50=0
a的平方-6a+9+b的平方-8b+16+c的平方-10c+25=0
(a-3)的平方+(b-4)的平方+(c-5)的平方=0
a=3 b=4 c=5
a的平方+b的平方=3*3+4*4=25
c的平方=5*5=25
所以
a的平方+b的平方=c的平方
所以是直角三角形

Answer 3

三边分别为3,4,5
过程：因为 a的平方+b的平方+c的平方-6a-8b-10c+50=0；
原式可以化为（a-3）的平方+（b-4）的平方+（c-5）的平方=0；
又任意数的平方大于等于零；
所以a=3,b=4,c=5

Answer 4

ls正解