Question

数列{an}满足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2013=______

数列{an}满足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2013=______．

Answer 1

由题意羡山羡，∵a₁=3，a_n-a_na_n+1=1，
∴兄拍a2＝

2

3

，a3＝?

1

2

，a₄=3，
∴数列{a_n}是以3为周期的数列，唯中且a₁a₂a₃=-1
∵2013=3×671
∴A₂₀₁₃=（-1）⁶⁷¹=-1
故答案为：-1