Question

（2012?枣庄）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C

（2012?枣庄）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（　　）A．6cmB．4cmC．（6-23）cmD．（43?6）cm

Answer 1

解：如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，
∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=6，AC=AB?cos30°=6

3

，
由旋转的性质可知B′C=BC=6，
∴AB′=AC-B′C=6

3

-6，
在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，
∴B′D=AB′?tan30°=（6

3

-6）×

3

3

=（6-2

3

）cm．
故选C．