Question

已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a，（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；（2）求关于x的不等式f

已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a，（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；（2）求关于x的不等式f（x）＜0的解集．

Answer 1

（1）当a=2时，f（x）=x²-3x+2，
∵f（x）＞0，∴x²-3x+2＞0；
令x²-3x+2=0，
解得x₁=1，x₂=2；
∴原不等式的解集为（-∞，1）∪（2，+∞）；
（2）∵f（x）＜0，
∴（x-a）（x-1）＜0，
令（x-a）（x-1）=0，
解得x₁=a，x₂=1；
当a＞1时，原不等式的解集为（1，a）
当a=1时，原不等式的解集为?，
当a＜1时，原不等式的解集为（a，1）．