Question

已知两条直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8．若直线l1与直线l2平行，则实数m=______

已知两条直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8．若直线l1与直线l2平行，则实数m=______．

Answer 1

当m=-3时，两条直线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；
当m=-5时，两条直线分别化为：x-2y=10，x=4，此时两条直线不平行；
当m≠-3，-5时，两条直线分别化为：y=?

3+m

4

x+

5?3m

4

，y=?

2

5+m

x+

8

5+m

，
∵两条直线平行，∴?

3+m

4

＝?

2

5+m

，

5?3m

4

≠

8

5+m

，解得m=-7．
综上可得：m=-7．
故答案为：-7．