试确定实数m的取值范围，使椭圆x^2/4+y^2/3=1上存在关于直线y=2x+m对称的点
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设对称点为(x1,y1)(x2,y2)
代入x^2/4+y^2/3=1
得
x1^2/4+y1^2/3=1
x1^2/4+y1^2/3=1
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
x1+x2=2x0
y1+y2=2y0
所以
3x0=2y0
而（x0,y0）在直线y=2x+m上
所以解得
x0=-2m
y0=-3m
而（x0,y0）在椭圆x^2/4+y^2/3=1内
所以x0^2/4+y0^2/3<1
解得-1/2<m<1/2
代入x^2/4+y^2/3=1
得
x1^2/4+y1^2/3=1
x1^2/4+y1^2/3=1
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
x1+x2=2x0
y1+y2=2y0
所以
3x0=2y0
而（x0,y0）在直线y=2x+m上
所以解得
x0=-2m
y0=-3m
而（x0,y0）在椭圆x^2/4+y^2/3=1内
所以x0^2/4+y0^2/3<1
解得-1/2<m<1/2
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