Question

求函数f(x)=1/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式

Answer 1

f(x)=1/(x+1)-1=-1/(1-t)=-(1+t+t^2+....t^n) t=x+1
希望对你能有所帮助。

Answer 2

f(x)=-(1+(x+1)+(x+2)∧2+……+(x+1)∧n)+(-1)∧(n+1)(x+1)∧(n+1)/(-1+θ(x+1))∧(n+2) (0<θ<1)