如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求∠DF
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求∠DFC的度数.(3)在(2)的结论下,过点C作C...
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求∠DFC的度数.(3)在(2)的结论下,过点C作CG⊥AD,CF=4,求CG.
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(1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴∠B=∠CAE=∠ACB=60°,AC=AB, ∵在△ABD和△CAE中
∴△ABD≌△CAE, ∴AD=CE. (2)∵△ABD≌△CAE, ∴∠BAD=∠ACE, ∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠CAE=60°. (3)∵CG⊥AD, ∴∠CGF=90°, ∵∠DFC=60°,CF=4, ∴∠FCG=30°, ∴GF=
由勾股定理得:CG=2
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