Question

已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．12或 B． 6 C．6或2 D．





Answer 1

C

∵x 2 -8x+15=0，∴（x-5）（x-3）=0，∴x 1 =3，x 2 =5． 当x 1 =3时，与另两边组成等腰三角形，可求得底边4上的高AD= ， 所以该三角形的面积是4× ÷2=2 ； 当x 2 =5时，与另两边组成直角三角形，即3，4，5符合直角三角形 ∴该三角形的面积=3×4÷2=6．故选C．