Question

如图，在一单位为1的方格纸上，△ A 1 A 2 A 3 ，△ A 3 A 4 A 5 ，△ A 5 A 6 A 7 ，…

如图，在一单位为1的方格纸上，△ A 1 A 2 A 3 ，△ A 3 A 4 A 5 ，△ A 5 A 6 A 7 ，…，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1 A 2 A 3 的顶点坐标分别为 A 1 （2，0）， A 2 （1，-1）， A 3 （0，0），则依图中所示规律， A 2013 的坐标为 A．（2，1006） B．（1008，0） C．（ -1006，0） D．（1，-1007）

Answer 1

B

试题分析：由题意得落在X轴上的点都是奇数，则 A 2013 这点在X轴上，落在X轴正半轴的点是 （n是4的倍数）；而（2013-1）是4的整数倍，所以 A 2013 这点在X轴上，由图观察知点 的横坐标间相差2，所以 A 2013 的横坐标为2+2*503=1008；纵坐标为0 点评：本题考查点的坐标，通过找规律来找三角形点的坐标，属于创新题