Question

二项式 (x- 1 x ) n 展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为______

二项式 (x- 1 x ) n 展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为______．

Answer 1

根据题意二项式 (x- 1 x ) n 展开式中，仅有第五项的二项式系数最大， 则n=8， 所以二项式 (x- 1 x ) n = ( x- 1 x ) 8 展开式的通项为 T r+1 =（-1） r C 8 r x 8-2r 令8-2r=0得r=4 则其常数项为C 8 4 =70 故答案为70．