Question

已知x，y满足不等式组y≤xx+y≥2x≤2，则目标函数z=2x+y的最大值为______

已知x，y满足不等式组y≤xx+y≥2x≤2，则目标函数z=2x+y的最大值为______．

Answer 1

由约束条件

y≤x x+y≥2 x≤2

作可行域如图，

由z=2x+y，得y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过可行域内的点B（2，2）时，
直线在y轴上的截距最大，即z最大．
∴z=2×2+2=6．
故答案为：6．