Question

（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0解得：y1=-2，y2=4当

（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．

Answer 1

设2x²-3x=y，原方程转化为：y²+5y+4=0（1分），
解得：y₁=-4，y₂=-1（3分）
当y₁=-4时，2x²-3x+4=0，无实数根．（4分）
当y₂=-1时，2x²-3x+1=0，解得x₁=

1

2

，x₂=1．
故原方程根为x₁=

1

2

，x₂=1．（6分）