Question

求A矩阵的等价标准型

Answer 1

可逆矩阵的等价标准型是单位矩阵

不需要过程的话，可以直接写结果

初等变换如下图：

矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。

求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加 。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。

扩展资料：

等价标准型，如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的。

经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是0，那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到 那么矩阵A与B是等价的。

经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是0，那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。

参考资料来源：百度百科-等价标准型

Answer 2

可逆矩阵的等价标准型是单位矩阵

 

不需要过程的话，可以直接写结果

 

初等变换如下图：