将f(x)=x/(1-x²)展开成x的幂级数，其收敛区域是？
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解：1/(1-x²)=∑（n=0到∞）(x²)^n
=∑（n=0到∞）x^2n
从而
f(x)=x·∑（n=0到∞）x^2n
=∑（n=0到∞）x^（2n+1）
|x²|<1
即
-1<x<1
=∑（n=0到∞）x^2n
从而
f(x)=x·∑（n=0到∞）x^2n
=∑（n=0到∞）x^（2n+1）
|x²|<1
即
-1<x<1
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