证明实系数方程x^3+px^2+qx+r=0至少有一个实根。
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f(x)=x^3+px^2+qx+r=x^3(1+p/x+q/x^2+r/x^3)
x→+∞，lim f(x)=+∞，故存在x>X1，使得f(x)>0
x→-∞，lim f(x)=-∞，故存在x<X2，使得f(x)<0
由f(x)连续，所以必存在f(c)=0
故方程x^3+px^2+qx+r=0至少有一个实根。
（奇数次多项式均是如此）
x→+∞，lim f(x)=+∞，故存在x>X1，使得f(x)>0
x→-∞，lim f(x)=-∞，故存在x<X2，使得f(x)<0
由f(x)连续，所以必存在f(c)=0
故方程x^3+px^2+qx+r=0至少有一个实根。
（奇数次多项式均是如此）
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