证明实系数方程x3+px2+qx+r=0至少有一个实根。
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x趋于正无穷大时f(x)=x3+px2+qx+r趋于正无穷大；x趋于负无穷大时f(x)=x3+px2+qx+r趋于负无穷大，由介值定理知，存在x属于R，满足f(x)=0，因此方程至少有一个根。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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首先令f(x)=x^3+px^2+qx+r=0，显然f(x)连续，若r=0，则有x=0；
若r>0，则f(0)>0，令x趋向于负无穷，此时f(x)<0，则由f(x)连续性知有实数解；
若r<0，与第二种情况同理，只是令x趋向于正无穷即可
若r>0，则f(0)>0，令x趋向于负无穷，此时f(x)<0，则由f(x)连续性知有实数解；
若r<0，与第二种情况同理，只是令x趋向于正无穷即可
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