求函数 f(x)=_x(x_a)在x[-1.1]上的最大值
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f(x)=-x(x-a)=-x²+ax
f'(x)=-2x+a
驻点x=a/2
f''(x)=-2<0
∴f(x)在驻点处取得极大值=f(a/2)=a²/4。
x∈[-1.1]
当-1≤a/2≤1→-2≤a≤2时，最大值=a²/4
当a/2<-1→a<-2时,f'(x)>0,f(x)单调递增，最大值=f(1)=a-1
当a/2>1 → a>2时,f'(x)<0,f(x)单调递减，最大值=f(-1)=-a-1
f'(x)=-2x+a
驻点x=a/2
f''(x)=-2<0
∴f(x)在驻点处取得极大值=f(a/2)=a²/4。
x∈[-1.1]
当-1≤a/2≤1→-2≤a≤2时，最大值=a²/4
当a/2<-1→a<-2时,f'(x)>0,f(x)单调递增，最大值=f(1)=a-1
当a/2>1 → a>2时,f'(x)<0,f(x)单调递减，最大值=f(-1)=-a-1
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