Question

如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点

如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=______cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=______cm时，四边形AOBP是正方形．
不要网上的标准答案谢谢。

Answer 1

1. 解：（1）连接OA，AC
   ∵PA是⊙O的切线，
   ∴OA⊥PA，
   在Rt△AOP中，∠AOP=90°-∠APO=90°-30°=60°，
   ∵∠ACP=∠APO=30°
   ∴AC=AP，
   ∴△ACP是等腰三角形．
   
   （2）
   ①DP=1，理由如下：
   ∵四边形AOBD是菱形，
   ∴OA=AD=OD，
   ∴∠AOP=60°，
   ∴OP=2OA，DP=OD．
   ∴DP=1，
   ②DP=根号2-1

   ∵四边形AOBP是正方形

   ∴∠AOP=45°

   又∵OA=PA=1，OP=2

   ∴DP=OP-1

   即：DP=根号2-1

希望帮到你~~~

Answer 2

这是〖试题研究〗吗？

追问

嗯