Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝60º，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝60º，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为点M，N.
求证：EF＝FD.

Answer 1

证明∵AD是∠A的平分线
CE是∠C的平分线
则F是RTΔABC的内心
又∵FM⊥AB,FN⊥BC
∴FM=FN
又∵∠MEF=∠A+∠ECA=30°+45°=75°
∠FDN=∠BAD+∠B=15°+60°=75°
∴∠MEF=∠FDN
则RTΔFME和RTΔFND中
∠FME=∠FDN
∠MEF=∠FDN
FM=FN
知RTΔFME和RTΔFND全等
∴FE=FD

Answer 2

EF不可能等于FD!

追问

这是数学书上的题呀

Answer 3

你应该买一本数学全解。那里基础题，中档题，难题应有尽有。

追问

额…

Answer 4

爱可视