Question

一道数学题，在线等，急！！！

已知f(x)=8x^2-6kx+zk+1,
⑴方程f(x)=0的两边分别为某三角形两内角的正弦值,求k的取值范围
⑵问是否存在实数k，使得方程f(x)=0的两根是直角三角形的两个锐角的正弦值
f(x)=8x^2-6kx+2k+1,

Answer 1

解:(1) 因为 方程f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值，设两根分别为X1 X2,则X1 X2大于0，所以x1+x2大于0，x1x2大于0 又f(x)=8x^2-6kx+zk+1 即8x^2-6kx+zk+1=0 所以x1+x2=3/4k> 0,x1x2=（2k+1）/8 >0,且（-6k）^2-4*8*（2k+1）>=0 然后解出来 （2）因为 方程f(x)=0的两根是直角三角形的两个锐角的正弦值 ，即两根为sin a ，sin（90-a ）=cosa 两根和的平方为1+2（x1x2）再求