Question

高等数学二元隐函数求导，请问这道题用公式法怎么做呢

高等数学二元隐函数求导，请问这道题用公式法怎么做呢大过年的打扰大家不好意思，但这道题真的卡很久了。

Answer 1

记 u = x-az，v = y-bz，以 <> 表示下标，则
F<x> = φ<u>u<x> + φ<v>v<x> = φ<u>
F<y> = φ<u>u<y> + φ<v>v<y> = φ<v>
F<z> = φ<u>u<z> + φ<v>v<z> = -aφ<u>-bφ<v>
∂z/∂x = - F<x>/F<z> = φ<u>/(aφ<u>+bφ<v>)
∂z/∂y = - F<y>/F<z> = φ<v>/(aφ<u>+bφ<v>)
a∂z/∂x + b∂z/∂y = (aφ<u>+bφ<v>)/(aφ<u>+bφ<v>) = 1