已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别为OA,OC的中点.求证：BE平行DF.
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∵平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O
∴AO=CO，BO=DO
∵点E,F分别为OA,OC的中点
∴OE=1/2AO=1/2CO=OF
∴△OBE≌△ODF
∴∠OBE=∠ODF
∴BE∥DF
∴AO=CO，BO=DO
∵点E,F分别为OA,OC的中点
∴OE=1/2AO=1/2CO=OF
∴△OBE≌△ODF
∴∠OBE=∠ODF
∴BE∥DF
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