求函数y=2x^3-3x^2-12x+5 1，求极值 2，在[0,3]上的最大值和最小值
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y ' = 6x^2 -6x -12 ，
令 y ' = 0 ，则 x1 = -1，x2 = 2 。
（1）、列表如下
x (-∞，-1) -1 (-1，2) 2 （2，+∞）
y ' + 0 - 0 +
y 增 极大值点 减 极小值点 增
所以函数在 x = -1 处取极大值 12 ，在 x = 2 处取极小值 -15 。
（2）、由（1）知，函数在 [0，2] 上减，在 [2，3]上增，
由于 f(0) = 5 ，f(2) = -15 ，f(3) = -4，
所以最大值为 5 ，最小值为 -15 。
令 y ' = 0 ，则 x1 = -1，x2 = 2 。
（1）、列表如下
x (-∞，-1) -1 (-1，2) 2 （2，+∞）
y ' + 0 - 0 +
y 增 极大值点 减 极小值点 增
所以函数在 x = -1 处取极大值 12 ，在 x = 2 处取极小值 -15 。
（2）、由（1）知，函数在 [0，2] 上减，在 [2，3]上增，
由于 f(0) = 5 ，f(2) = -15 ，f(3) = -4，
所以最大值为 5 ，最小值为 -15 。
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