Question

　　1.一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天4只

　　1.一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片草，几天可以吃完？( )
　　A.10 B.8 C.6 D.4
　　2.两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。20秒内男孩走27级，女孩走了24级，按此速度男孩2分钟到达另一端，而女孩需要3分钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级可以看见？( )
　　A.54 B.48 C.42 D.36
　　3.22头牛吃33公亩牧场的草，54天可以吃尽，17头牛吃同样牧场28公亩的草，84天可以吃尽。请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天吃尽？( )
　　A.50 B.46 C.38 D.35
怎么做？
　

Answer 1

1.
假设每只羊每天吃草1份
则每头牛每天吃草4份
16牛20天,吃草4×16×20=1280份
80羊12天,吃草80×12=960份
相差的1280-960=320份就是20-12=8天新长的草
每天长草320÷8=40份
草地原有草960-40×12=480份
10牛与60羊,一天吃草10×4+60=100份
除了吃掉每天新长的40份
还要吃掉原有的100-40=60份
吃完需480÷60=8天

2.
男孩2分钟(120秒)走120÷20×27=162份
女孩3分钟(180秒)走180÷20×24=216份
相差的216-162=54份,
就是扶梯在180-120=60秒内走的
扶梯每秒走54÷60=0.9份
静止时,扶梯有
162-120×0.9=54级
或者216-180×0.9=54级

3.
22牛吃33公亩牧场,可以分成11组同时吃11块地

即2牛吃3公亩的牧场,也需54天吃完
也即56牛吃84公亩的牧场,也需54天吃完
17牛吃28公亩的牧场,84天吃完
即51牛吃84公亩的牧场,84天吃完
56牛54天,吃草56×54=3024份
51牛84天,吃草51×84=4284份
相差的4284-3024=1260份
就是84公亩牧场在84-54=30天内新长的草
每天长草1260÷30=42份
原有草3024-42×54=756份
再转换到40公亩的牧场
原来有草:756÷84×40=360份
每天长草:42÷84×40=20份
24天吃完,每天吃原有草360÷24=15份
再加上吃新长草的20份
需要20+15=35头牛

追问

有智慧，大师！

大师，再请教一下，第三题的84公亩是从哪看的？

追答

3与28的最小公倍数

追问

谢谢^ω^

Answer 2

（1）20天吃了的总草量是16×20=320份
12天吃了的总草量是80÷4×12=240份
草的生长速度是
（320-240）÷（20天-12天）=10份/天
（意思是每天新长出的草可供10头牛吃）
原来有的草量：320-10×20=120份
10+60÷4=25牛
10牛60羊相当于25头牛,吃草可以这样安排：
其中的10头牛吃每天新长的草,
剩下的25-10=15头牛吃原来就有的草
可以吃120÷（25-10）=8天.
选B

（2）假设扶梯每秒钟有X个梯级从梳齿板出现，扶梯静止时有y个梯级可见：
男孩一共走了：120X+y=(120/20)*27 个梯级
女孩一共走了：180x+y=（180/20)*24 个梯级
计算得出答案y=54 ，即有54个可见梯级
选A

（3）22头牛54天吃33公亩牧场的草,那么每公亩草量是22*33/54=36(单位量)
17头牛84天吃28公亩牧场的草,那么每公亩草量是17*84/28=51(单位量)
每公亩每天的长草量是:(51-36)/(84-54)=0.5(单位量),原有草量36-54*0.5=9
40公亩24天需要牛:(9 0.5*24)*40/24=35
选D

追问

扶梯的可不可以列个简便算式呢？

追答

变相的吃草问题 男2分钟走2*60/20*27＝27*6＝162级 女3分钟走3*60/20*24＝24*9＝216级 故电梯一分钟往前走216-162＝54级 因此 原来的楼梯有 162-54*2＝216-54*3＝54级

追问

第三题为什么要22＊33／54？谢谢！

简单的牛吃草是3头牛吃12天，这个为何有3个已知条件呢？

追答

吃草问题模式基本上是恒定的，无非是细节变换而已。 22牛54天吃22×54＝1188份，按单亩算就是1188/33＝36 17牛84天吃17×84＝1428份，按单亩算就是1428/28＝51 即30天每亩长15份，每天0.5份 原草 36－54×0.5＝51－84×0.5＝9份 故40亩24天共草 40×(9+0.5*24)=840 故需牛 840/24＝35

追问

谢谢，抱歉哦

追答

。。。

Answer 3

1、80只羊12天吃完，即20头牛12天吃完。
（16x20-12x20）/8=10
即草地每天长出的草够10头牛吃一天。
原先总草量，够16x20－10x20＝120头牛吃一天。
所以10头牛与60只羊，需要120/15=8天吃完。

2、男孩2分钟走了27x6＝162级，女孩3分钟走了24x9＝216级，则电梯每分钟走216－162＝54级。
所以可见的电梯级数是162－54x2＝54级

追问

第二？