Question

线性代数题目求助

设V={x：x=c1sint+c2sin2t+…+cnsinnt,ck是实数，0<=t<=2π}.证明{sint，sin2t，…，sinnt}是V的一组基。试提出确定ck的方法
不知道怎么证明 sint，sin(2t),……，sin(nt) 线性无关 这个很关键

Answer 1

竟然已经学习线性代数了，高等数学应该学过在0到2π,上面那些的任意两个的积分等于0，说明他们线性无关。

Answer 2

在[0,2π]内积分
∫[0,2π]sinkt*sinltdt=0(k≠l)
∫[0,2π]sin^2(kt)dt=2π
上面有人答了，我退出