若函数fx=x³-ax²+x+6在(0,1)内递增,求实a的取值范围
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答：
f(x)=x³-ax²+x+6
f'(x)=3x²-2ax+1>=0
在(0,1)上成立
所以：2ax<=3x²+1
所以：2a<=3x +1/x
因为：g(x)=3x+1/x>=2√[(3x)(1/x)]=2√3
当且仅当3x=1/x即x=1/√3时取得最小值
所以：2a<=2√3<=3x+1/x
所以：a<=√3
f(x)=x³-ax²+x+6
f'(x)=3x²-2ax+1>=0
在(0,1)上成立
所以：2ax<=3x²+1
所以：2a<=3x +1/x
因为：g(x)=3x+1/x>=2√[(3x)(1/x)]=2√3
当且仅当3x=1/x即x=1/√3时取得最小值
所以：2a<=2√3<=3x+1/x
所以：a<=√3
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