Question

26、用二元一次方程组解决问题

Answer 1

定义：
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无数个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零，这就是二元一次方程的定义。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组定义：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。
二元一次方程组的解：两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解，一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解，如一次函数中的平行。
二元一次方程组解法，一般是将二元一次方程消元，变成一元一次方程求解。
有两种消元方式：
1.加减消元法：将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法，抵消其中一个未知数，从而达到消元的目的，将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。
2.代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。

Answer 2

解：（1）解：设15秒广告播放x次， 30秒广告播放y次，
依题意，得15x+30y=120
则x=8-2y ∵x、y为不小于2的正整数
∴或
因此有两种播放方式，即15秒广告播放4次，30秒广告播放2次，或15秒广告播放2次，30秒广告播放3次。
（2）若x=4，y=2，则收益0.6×4+1×2=4.4（万元）　　　
若x=2，y=3，则收益0.6×2+1×3=4.2（万元）　
故电视台选择15秒广告播放4次，30秒广告播放2次的方式收益较大。

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Answer 3