Question

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD PA=AD=4 AB=2 M是PD的中点 （1）求平面ABM⊥平面PCD

（2）求二面角B-AM-C的正切值大小

Answer 1

方法一：建坐标，SO EASY.
方法二：（1）因为PA=AD,所以AM垂直PD.又CD=2，所以MC=根号12，所以AM垂直MC.所以AM垂直面PCD,所以面ABM垂直面PCD(2)过点M作ME平行CD,并交PC于点E，则角EMC的正切即为所求。后略啦。