Question

如何化简MATLAB的积分结果

我要求一个含参（含h和alpha）的积分，matlab解出来是一个非常长的式子
36*pi - 72*asin(2*tan(alpha) - h/3 + 1) + int((2*(9 - (y - 3)^2)^(1/2)*(h - y + 2*tan(alpha)))/tan(alpha), y == h - 6*tan(alpha)..h + 2*tan(alpha)) + int((169*acos(5/(13*sin(theta)))*sin(theta)^2)/64 - (5*((169*sin(theta)^2)/64 - 25/64)^(1/2))/8, theta == 1777981139569027/4503599627370496..atan(5/(8*(4*tan(alpha) - h + 3/2)))) - 16*(9 - (6*tan(alpha) - h + 3)^2)^(1/2)*(3*tan(alpha) - h/2 + 3/2) - (2197*pi*(sin(5296256612459413/4503599627370496)^3 - 1))/1536 - int((169*acos(5/(13*sin(theta)))*sin(theta)^2)/64 - (5*((169*sin(theta)^2)/64 - 25/64)^(1/2))/8, theta == 1777981139569027/4503599627370496..atan(5/(8*(h - 3/2))))
1.我现在想得到一个比较简洁的结果，如何做？
2.我想代入h和alpha的具体数值进行计算，得到一个具体的数而不是一大串式子，如何做？

Answer 1

1.这些命令可以用来简化表达式：

pretty(f)     将符号表达式化简成与高等数学课本上显示符号表达式形式类似 
collect(f)     合并符号表达式的同类项 
horner(f)     将一般的符号表达式转换成嵌套形式的符号表达式 
factor(f)     对符号表达式进行因式分解 
expand(f)     对符号表达式进行展开 
simplify(f)  对符号表达式进行化简，它利用各种类型的代数恒等式，包括求和、
积分、三角函数、指数函数以及 Bessel 函数等来化简符号表达式 
simple(f)  对符号表达式尝试多种不同的算法进行化简，以显示长度最短的符号
表达式简化形式 
[r,how]=simple(f)   返回的 r为符号表达式进行化简后的形式， how为所采用的简化方法

2.

h=1；
alpha=1;
subs(f);  %f为表达式