若函数fx等于x减x分之a在区间负无穷到负一的开区间上是增函数，求a的取值范围 15
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f(x)=x-a/x
f'(x)=1+a/x²
区间负无穷到负一的开区间上是增函数
x∈(-∞,-1),f'(x)=1+a/x²>0
令g(x)=1+a/x²
g'(x)=-2a/x³
x∈(-∞,-1) ,g'(x)<0,g(x)单调递减
∴g(x)=f'(x)>f'(1)=1+a>0
a>-1
f'(x)=1+a/x²
区间负无穷到负一的开区间上是增函数
x∈(-∞,-1),f'(x)=1+a/x²>0
令g(x)=1+a/x²
g'(x)=-2a/x³
x∈(-∞,-1) ,g'(x)<0,g(x)单调递减
∴g(x)=f'(x)>f'(1)=1+a>0
a>-1
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