Question

大一微积分 求大神

Answer 1

解：（a）G'(x)=2x²+√x
因为积分上限是x，下限是常数，所以直接把t换成x即可。
（b）G(x)=-∫（π/4到x） (s-2)cot2sds,0<x<π/2
故G'(x)=-(x-2)cot(2x)
注意必须将下限写成常数，上限是关于x的函数，而且被积函数里面不允许出现x（本题被积函数不含有x，比较简单。如果被积函数里面含有x，必须将它单独提出来放在积分号前面，因为积分变量是s，所以x当作不变量对待），才可以直接将被积函数中的s替换成x。