Question

一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完,两个两个的拿剩一个，三个三个的拿正好拿完，四个四个的拿剩一个，五个五

的拿剩四个，六个六个的拿剩三个，七个七个的拿剩五个，八个八个的拿剩五个，九个九个的拿正好拿完。一共多少个鸡蛋

Answer 1

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
72k+9=7p+5
p=(72k+4)/7=(70k+2k+4)/7=10k+2(k+2)/7
要p为正整数，2(k+2)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+2能被7整除。
k为正整数，k最小为5
n=9k+1=9×5+1=46
8n+1=8×46+1=369
筐里至少有369个鸡蛋。

Answer 2

一共是九个鸡蛋