Question

一道初中的几何题。

Answer 1

（1）因为AD=CE，AB=AC，∠ECA=∠DAB=60°

所以△ECA≌△DAB，∠1=∠2，BD=AE

∠AEB=∠1+∠BCA=∠2+∠BAC=∠BDC

(2)△FHG为等边三角形

证明：由第一问可知BD=AE，又因为DF=GE

所以BF=AG，∠1=∠2，AB=AC

所以△BFA≌△AGC，∠3=∠4，

∠HFG=∠2+∠3=∠1+∠3=60°

∠FGH=∠1+∠4=∠1+∠3=60°

所以△FHG为等边三角形。