如图AD是三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF 5
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延长FD至G，使得GD=DF,连接BG,EG
易证三角形DFC全等于三角形DGB
所以BG=CF
易证三角形EDF全等于三角形EDG
所以EF=EG
在三角形BEG中，两边之和大于第三边
所以BG+BE>EG
又EF=EG,BG=CF
所以BE+CF＞EF
易证三角形DFC全等于三角形DGB
所以BG=CF
易证三角形EDF全等于三角形EDG
所以EF=EG
在三角形BEG中，两边之和大于第三边
所以BG+BE>EG
又EF=EG,BG=CF
所以BE+CF＞EF
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